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sexta-feira, 23 de outubro de 2009

QUESTÃO 68 DO ENEM RESOLVIDA E COMENTADA

O Adson pediu e estou postando a resolução da questão 68 da prova do ENEM 2009 que seria realizada no dia 4 de outubro.

Uma empresa precisa comprar uma tampa para seu reservatório, que te a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.

Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2√3 m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo.

Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de



(1) Analisemos a figura da seguinte forma:




É fácil notar que o raio da tampa desse reservatório é dado por: X + 2√3


(2) Analisemos a a parte verde da figura da seguinte forma:




Para encontramos a o "x" da figura acima basta apenas aplicarmos trigonometria no triângulo retângulo.






O raio da tampa desse reservatório é dado por:
X + 2√3 = 4√3  + 2√3 = 6√3

A área da tampa do reservatório é dada por:



ENTÃO A ÁREA DO CÍRCULO QUE CORRESPONDE A TAMPA DO RESERVATÓRIO É
108π metros quadrados

5 Comentários:

Juliana disse...

Gostei muito da resolução, eu fiquei em duvida na qurstão 65, não conseguir visualizar a lógica da questão.

joao disse...

Cara estou com duvida na parte do x !!! Quando vc acha o valor 4√3.......O raio da tampa desse reservatório é dado por:

X + 2√3 = 4√3 + 2√3 = 6√3

n são 2 x , 2 triangulos n teria ki colocar 4√3 + 4√3 + 2√3 = 10√3

Anônimo disse...

Professor, gostaria muito da explicação da questão 72 do segundo dia do ENEM cancelado. Não entendi como resolver e gostarioa da sua ajuda.
Obrigada!
Juliane, RS

Professor Valadares disse...

Opa João...
Entendi sua dúvida, mas o lance é que nós estamos falando do raio e não do diâmetro (X + duas vezes raiz de três é o raio, o dobro disso ,ou seja, "a linha inteira" é que seria o diâmetro)
Da uma olhadinha e qualquer dúvida é só postar.

maleico disse...

oi! por favor, você poderia postar todas as fórmulas, ou pelo menos as mais importantes que serão necessárias no enem e explica-las?por favor!!!!!até!

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